MATHEMATICAL

[SuperNova]

Tijdens het maken van de engine voor m'n nieuwe text-based RPG kom ik op het volgende wiskundige probleem.
Dit is geen spelletje maar een serieuze vraag.

Code: Selecteer alles

+----------+----+----+----+----+----+----+
|     x    |  0 |  1 |  2 |  3 |  4 |  5 |
+----------+----+----+----+----+----+----+
|     y    |  0 |  2 |  4 |  8 | 16 | 32 |
+----------+----+----+----+----+----+----+
|toename 1 |    |  2 |  2 |  4 |  8 | 16 |
+----------+----+----+----+----+----+----+
|toename 2 |    |    |  0 |  2 |  4 |  8 |
+----------+----+----+----+----+----+----+
|toename 3 |    |    |    |  2 |  2 |  4 |
+----------+----+----+----+----+----+----+
|toename 4 |    |    |    |    |  0 |  2 |
+----------+----+----+----+----+----+----+
|toename 5 |    |    |    |    |    |  2 |
+----------+----+----+----+----+----+----+

Toename 1 = Toename van y
Toename 2 = Toename van toename van y
Toename 3 = Toename van toename van toename van y
Toename 4 = Toename van toename van toename van toename van y
Toename 5 = Toename van toename van toename van toename van toename van y

Welke formule hoort hier bij?

[kolly]

Als x = 0:

y = 0

----------------------

Als x = 1:

y = 2^x
toename 1 = 2^x

----------------------

Als x = 2:

y = 2^x
toename 1 = 2^x - 2^(x-1)
toename 2 = 0

----------------------

Als x > 2:

y = 2^x
toename 1 = 2^x - 2^(x-1)
toename 2 = 2^(x-2)

Veel voorwaarden stellen dus, dan moet het lukken

[SuperNova]

waar staat ^ voor?

note:
een ritme hierin is:
1=1 en 1+1=2
1+2=3 en 3+1=4
1+2+4=7 en 7+1=8
1+2+4+8=15 en 15+1=16
1+2+4+8+16=31 en 31+1=32

[kolly]

^ staat voor tot de macht, dus 2^x is 2 tot de macht x. Notatie die bijv. in spreadsheets gebruikt wordt, omdat x³ moeilijker in te voeren is dan x^3

[SuperNova]

dus y = 2^x

[chatgek]

Code: Selecteer alles

+----------+----+----+----+----+----+----+ 
|     x    |  0 |  1 |  2 |  3 |  4 |  5 | 
+----------+----+----+----+----+----+----+ 
|     y    |  0 |  2 |  4 |  8 | 16 | 32 | 
+----------+----+----+----+----+----+----+ 
|toename 1 |    |  2 |  2 |  4 |  8 | 16 | 
+----------+----+----+----+----+----+----+ 
|toename 2 |    |    |  0 |  2 |  4 |  8 | 
+----------+----+----+----+----+----+----+ 
|toename 3 |    |    |    |  2 |  2 |  4 | 
+----------+----+----+----+----+----+----+ 
|toename 4 |    |    |    |    |  0 |  2 | 
+----------+----+----+----+----+----+----+ 
|toename 5 |    |    |    |    |    |  2 | 
+----------+----+----+----+----+----+----+

Dat is fout, kijk maar naar de tabel: y=2^x
Dat is dus x maal zichzelf.
En bij 5 word het dus 5x5, maar dat is 25, en geen 32

[timgoud]

er staat macht bij 2x de macht

[michaa113]

Ik snap hier helemaal niks van

[timgoud]

Dit is wiskunde voor vwo

[chatgek]

Tot de macht 2 betekent x*x en tot de macht 3 is x*x*x

Snap je?

[DeMolT]

dit is niet voor vwo dit hebben wij ook wel gehad ma ik ben slecht in wiskunde en heb nu vakantie dus ik doe er nie aan mee

[michaa113]

Dit is wiskunde voor vwo

Ik doe vwo

[V!ncent]

hahahahhahah

[michaa113]

ach kben nooit goed in wiskunde geweest ook

[kolly]

Dat is fout, kijk maar naar de tabel: y=2^x
Dat is dus x maal zichzelf.
En bij 5 word het dus 5x5, maar dat is 25, en geen 32

Fout chatgek, want x maal x is x^2, maar 2^x is wat anders.

Als x = 3 is dit 2^3 = 8 als x = 10 dan is het 2^10 = 1024

@SuperNova: y = 2^x geldt niet altijd, zie mijn gestelde voorwaarden!

[SuperNova]

Ik doe gymnasium en dit blijkt een interresant algebraïsch onderwerp.
kga er misschien meer onderzoek naar doen, alvast bedankt kolly
de formule klopt idd

y = 2^x
dat betekent y = 2 tot de macht x

Maar bij x=0 krijg je 2^0, is dat nou 0 of 1?
zou dus 0 moeten zijn
bij x=1 krijg je 2^1, dat is toch 2?
dus volgens mij klopt de gehele formule toch?
negatieve getallen tellen niet mee in deze praktische zaak

[michaa113]

dit blijkt een interresant algebraïsch onderwerp.

Wattuh??

[barts]

heb net mn wiskunde examen gehad. je zou dit kunnen verklaren via recursievergelijkingen.

toename 1 = 2 x (Un -1 )

en zo ook bij de andere alleen is de directe formule om de tabel in 1 keer te krijgen niet te maken, het bestaat namelijk uit meerdere recursievergelijkingen die je niet zomaar samen kan voegen.

[kolly]

Maar bij x=0 krijg je 2^0, is dat nou 0 of 1?
zou dus 0 moeten zijn
bij x=1 krijg je 2^1, dat is toch 2?
dus volgens mij klopt de gehele formule toch?
negatieve getallen tellen niet mee in deze praktische zaak

Helaas is 2^0 dus 1 en niet 0, vandaar dat ik een voorwaarde eraan gesteld hebt, ik weet niet of het mogelijk is deze voorwaarden in je programmaatje in te bakken?

Btw: schaam jullie allemaal, ik heb ook vwo gedaan, maar das alweer jaren geleden, maar ik weet het nog beter dan jullie

[michaa113]

ik ga net naar 't tweede en ik ben blij dat ik nu al net een 5 sta voor wiskunde